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Ejercicios sobre Geometría

1 Determinar el lado de un [|triángulo] equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas? 2 Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm. 3 Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el [|área] de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices. 4 Determinar el área del [|cuadrado] inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m. 5 En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un [|círculo] y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo. 6 Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal. 7 En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así formada. 8 El [|perímetro] de un [|trapecio] isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área. 9 Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del trapecio. 10 El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del [|hexágono regular] que tiene su mismo perímetro. 11 La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área. 12 Hallar el área de un [|sector circular] cuya cuerda es el lado del triángulo equilátero inscrito, siendo 2 cm el radio de la circunferencia. 13 Hallar el área del sector circular cuya cuerda es el lado del cuadrado inscrito, siendo 4 cm el radio de la circunferencia. 14 Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm, respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del [|trapecio circular] formado. 15 Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de cuadrado es 8 cm y el radio del círculo menor mide 2 cm. 16 Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños mide 2 cm. <span class="numero_r Estilo1" style="background: rgb(238, 238, 238) none repeat scroll 0% 0%; font-size: 1.3em; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;">17 Calcula el área de la parte sombreada, siendo AB = 10 cm, ABCD un cuadrado y APC Y AQC arcos de circunferencia de centros B y D. <span class="numero_r Estilo1" style="background: rgb(238, 238, 238) none repeat scroll 0% 0%; font-size: 1.3em; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;">18 A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la [|corona circular] así formada. <span class="numero_r Estilo1" style="background: rgb(238, 238, 238) none repeat scroll 0% 0%; font-size: 1.3em; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;">19 En una [|circunferencia] una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del [|círculo]. <span class="numero_r Estilo1" style="background: rgb(238, 238, 238) none repeat scroll 0% 0%; font-size: 1.3em; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;">20 Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.